入試の軌跡/京大 2019年 07 月号 [雑誌]: 大学への数学 増刊

書斎で勉強する息子の算数・数学の勉強をみる傍ら、私自身も脳トレの一環として数学の再学習にとりかかりました。数学を離れて25年近くたちましたが1年半で高校数学の範囲までは再学習できました。今は息子が月刊誌中学への算数・高校への数学を読んでいる一方で、私は大学への数学を読みながら思考力・発想力強化をし、のんびりと数学を楽しんでいる身です。大学への数学では学力コンテストにも応募できるくらいの数学力が回復しました。そんな背景の数学好きな読者としてのレビューと思って読み流してください。2019年から2010年までの過去10年間の京大数学の入試問題を全問紹介・解説しています。昨年度版からの変更は2009年の入試問題および解説・入試体験が削除され2019年の入試問題および解説・入試体験報告に差し替えられています。しかし残りの2018〜2010年の記事にはほぼ同じです。巻末の合格体験記は数年前からの流用であり決して今年の合格体験記ではありません。この10年間の入試問題については理系も文系も含めて全問紹介されています。難易度・傾向も詳しく分析されています。他社や予備校関係から出版されている京大数学の過去問集に比べて圧倒的に薄くて軽いのが本書の特徴です。他社の本に比べ薄い分、10年分が掲載されている割にはコスパもよいと思います。その理由はおそらく次の点にあります。まずは、他の過去問集に比べ問題文の字が小さいです。大学への数学と同じ10ポイントくらいの大きさです。また、年度ごとにではありますが、問題のみを理系の①〜⑥そして文系の①〜⑤一気に羅列し、その後にまとめて解答・解説があります。そのため余白はほとんどないくらいの濃縮された紙面になってます。他の過去問集との違いのひとつでしょう。それ故、京大の数学を分野ごと対策していく問題集というよりは、実戦に向けた練習として過去問をガンガンと解くといった使い方になるでしょう。さらに解答・解説がエレガントで洗練された解答になっています。数学の問題に対する解答としては理想に近い解答を紹介されています。別解も多く紹介されていますが、こちらもまたエレガントで洗練されています。しかし、エレガントで洗練されているばかりではなく、数学的背景や本質に迫るような解説も随所に織り込まれているところは好感が持てます。自称ですが数学に関しては中級〜上級の私自身にとってもためになるようなアプローチが随所に見られます。それ故上級者向けといえるかもしれません。しかし京大受験生自体が高校数学の範囲においては中級者〜上級者と言えなくもないのでその点はよいでしょう。個人的見解ですが、フォローノートと呼ばれる別解や背景解説のページが東大のものに比べて明らかに少ないのは少し残念です。また各年ごとにその年の入試の難易度や問題の選択の仕方を解説しています。冒頭であっさり、最後に詳しく解説されてます。これは受験生にとっては大いに参考になることでしょう。よほどでない限り全問を解答することはできないのでとっておくべき問題・捨てるべき問題の選択は大切です。その見極め方を最後のV作戦という項目で解説してくれています。また実際に受験した受験生の実践報告も気楽に読めてよいと思います。臨場感あふれる体験記は面白いです。実践演習として本書を使う場合にはきっと参考になることでしょう。先に述べたV作戦という項目ですが、試験会場での攻略法が紹介されています。目指す学部や数学を得点源にしたいのか・普通レベルか・足を引っ張らなければよいかのレベルに応じた問題の選択の仕方が記載されています。特に完答すべき問題・部分点を狙うべき問題・余裕があれば解くべき問題等々コラムに追加で記載されているところは大いに参考になることでしょう。ただ、これまた個人的見解ですが、このV作戦という項目も東大のものほうが行数が多く力が入っている感じがしてしまいます。本書で勉強する場合の注意点ですが、試験会場の緊張した時間制限があるなかで、予備校や大学の数学のプロたちが時間をかけて練り上げた本書の解答や解説にあるようなエレガントで洗練された答案を書けるはずはありません。書けるとすればよほどのトップレベルの人だけでしょう。多くは試行錯誤しながら泥臭い解答を書き上げ何とか完答あるいは部分点を得るというのが実情でしょう。ですから本書で勉強する際にも解答や解説にあるようなエレガントで洗練された答案を書けなかったからといって悲観する必要なないと思います。解けた問題も解答や解説からさらに学ぶという姿勢がよいと思います。そういう意味では中級者以下が使用するのであれば｢世界一わかりやすい 京大の理系数学 合格講座｣なんて対策本の方がよい場合もありえます。数学的国語力があり数学の中級〜上級者は本書で過去問演習する方が効率が良いことでしょう。しかし、本書の簡潔かつエレガントな解答・解説が分かりにくいあるいは理解するのに時間がかかるという数学的国語力が弱く数学の初級〜中級者は世界一わかりやすい 京大の理系数学 合格講座からはじめて見る方が効率がよいかもしれません。いずれも良く比べてみましたが甲乙つけがたい良書です。しかし読むべき対象者が上記の数学的国語力で分けられるように感じました。